Entender o conceito de comprimento do arco é crucial nas provas de velocidade, na linha de chegada e na raia mais externa.
Sabe quando você não acompanha com frequência uma modalidade esportiva, e, na hora de assistir às Olimpíadas na TV, começa a fazer um turbilhão de perguntas? O g1 está aqui para resolver um dos mistérios que assombram a cabeça dos espectadores amadores de atletismo. 🏃♂️➡️🏃♀️➡️Por que os corredores não dão a largada a partir do mesmo ponto nas provas ?
No atletismo, a competição é acirrada e cada detalhe faz diferença. Na corrida, a posição de largada pode influenciar diretamente no resultado final da prova. Por isso, os organizadores adotam medidas precisas para garantir a igualdade de condições e a justiça esportiva. Corrida, esporte, competição – tudo isso faz parte do universo fascinante do atletismo.
Atletismo: A Matemática por Trás das Diferentes Posições na Linha de Chegada
O que justifica que alguns atletas comecem mais à frente, se a linha de chegada é a mesma para todos? A resposta está na matemática. Vamos analisar as provas de velocidade: tanto na corrida de 200 metros quanto na de 400 metros, é necessário ‘escalonar’ os competidores em posições distintas no início (observe a imagem abaixo).
Por quê? As pistas formam uma elipse, ou seja, não são retas, mas sim ‘ovais’. A presença de curvas nas extremidades faz com que o comprimento de cada raia seja variado. Imagine a raia número 1, a mais central, ‘de dentro’: quem corre nela percorre a distância exata proposta pela prova. Já o corredor na raia 8, mais ‘para fora’, encara um percurso mais extenso devido ao raio maior das curvas da pista.
Ao comparar o tamanho do arco 1 com o do 8, é evidente a diferença. A compensação dessa disparidade ocorre ao permitir que os atletas das raias mais externas larguem à frente.
O professor de matemática Thiago de Araújo, do Curso Anglo, destaca que o conceito-chave para compreender a variação de tamanho de cada raia é o comprimento do arco. Visualmente, é perceptível que os percursos são distintos em cada raia. Vamos analisar a justificativa numérica:
1- A fórmula para calcular o comprimento total de uma circunferência é C = 2 . π . raio.
2- O arco (representado por ℓ) é um fragmento de uma circunferência de 360º. Para calcular seu comprimento, é necessário considerar o ângulo formado no centro (α). Assim, ℓ = α π r / 180º.
3- Nas raias mais externas, o raio da circunferência é maior, resultando em um arco mais extenso.
Portanto, os atletas partem de pontos distintos para equilibrar as diferenças e garantir que todos percorram a mesma distância.
Na edição de 2011 do Enem, a prova de matemática abordou a questão das diferentes raias do atletismo. Será que você seria medalhista? A resolução está logo abaixo.
Em resumo, quanto menor o raio, menor o comprimento do arco e do percurso. Dessa forma, o corredor da raia número 1, que percorre o trajeto mais curto e central, é beneficiado.
Fonte: © G1 – Globo Mundo
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